DINAMIKA SISTEM MEKANIK NON-HOLONOMIK DENGAN METODE KONEKSI LEVI-CIVITA TERKENDALA BERBASIS KOMPUTASI FISIKA
DOI:
https://doi.org/10.22437/jop.v6i1.10217Abstract
Perhitungan persamaan gerak untuk sistem non holonomik dapat disajikan dengan metode langsung dan efisien untuk sistem Lagrangan yang tunduk pada kendala tak holonomik. Beberapa kasus khsusu pada sistem mekanik non holonomik masih memunculkan Pengali Lagrange atau gaya kendala , sehingga mengalami kesulitan untuk mencari basis yang tersusun atas medan vektor-medan vektor yang dapat melenyapkan forma-forma kendala. Sistem mekanik non holonomik yang diselesaikan pada penelitian ini adalah dinamika Stroller (kereta bayi) yang bergerak kompleks secara translasi sekaligus rotasi. Dinamika stroller dapat digambarkan dengan jelas berupa himpunan persamaan diferensial. Persamaan gerak stroller diturunkan dengan metode koneksi Levi-Civita terkendala. Sistem dengan kendala tak holonomik dapat disembunyikan dengan membangun atau memilih koneksi Levi-Civita tertentu. Tujuan disembunyikannya kendala adalah untuk menghilangkan pengali Lagrange pada persamaan gerak. Penelitian ini merupakan upaya untuk lebih memahami sistem dengan kendala tak holonomik dari sudut pandang mekanika geometrik, yang menganalisis masalah gerak secara geometris. Penyelesaian persamaan gerak sistem non holonomik diselesaikan dengan bantuan komputasi fisika yaitu menggunakan Maple 18.
Downloads
References
Ariska, M., Akhsan, H., & Muslim, M. (2020a). Dynamic Analysis of Tippe Top on Cylinder’s Inner Surface with and Without Friction based on Routh Reduction. Journal of Physics: Conference Series, 1467(1).
Ariska, M., Akhsan, H., & Muslim, M. (2020b). Potential energy of mechanical system dynamics with nonholonomic constraints on the cylinder configuration space. Journal of Physics: Conference Series, 1480(1).
Ariska, M., Akhsan, H., & Muslim, M. (2019). Utilization of physics computation based on maple in determining the dynamics of tippe top. Journal of Physics: Conference Series, 1166(1).
Ariska, Melly, Akhsan, H., & Zulherman, Z. (2018). Utilization of Maple-based Physics Computation in Determining the Dynamics of Tippe Top. Jurnal Penelitian Fisika Dan Aplikasinya (JPFA), 8(2), 123.
Bou-Rabee, N. M., Marsden, J. E., & Romero, L. A. (2004). Tippe top inversion as a dissipation-induced instability. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 3(3), 352–377.
Bou-Rabee, N. M., Marsden, J. E., & Romero, L. A. (2008). Dissipation-induced heteroclinic orbits in tippe tops. SIAM Review, 50(2), 325–344.
Branicki, M., Moffatt, H. K., & Shimomura, Y. (2006). Dynamics of an axisymmetric body spinning on a horizontal surface. III. Geometry of steady state structures for convex bodies. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 462(2066), 371–390.
Branicki, M., & Shimomura, Y. (2006). Dynamics of an axisymmetric body spinning on a horizontal surface. IV. Stability of steady spin states and the “rising egg†phenomenon for convex axisymmetric bodies. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 462(2075), 3253–3275.
Domercq, C., Hall, B., Gare, B., Jean, S., Gare, B., & Jean, S. (2015). Hall b (pp. 7–8).
Fowles, G. R., & Cassiday, G. L. (2004). Analytical Mechanics (7th Edition).
Glad, S. T., Petersson, D., & Rauch-Wojciechowski, S. (2007). Phase space of rolling solutions of the tippe top. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), 3.
Holm, D. D. (2011). Geometric Mechanics. In Geometric Mechanics.
Moffatt, H. K., & Tokieda, T. (2008). Celt reversals: A prototype of chiral dynamics. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics, 138(2), 361–368.
Sriyanti, I., Ariska, M., Cahyati, N., & Jauhari, J. (2020). Moment of inertia analysis of rigid bodies using a smartphone magnetometer. Physics Education, 55(1).
Ueda, T., Sasaki, K., & Watanabe, S. (2005). Motion of the tippe top: Gyroscopic balance condition and stability. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 4(4), 1159–1194.
Zobova, A. A. (2012). Comments on the Paper by M.C. Ciocci, B. Malengier, B. Langerock, and B. Grimonprez “Towards a Prototype of a Spherical Tippe Top.†Regular and Chaotic Dynamics, 17(3–4), 367–369.
